Defects in Conformal Field Theories

Abstract

Extended objects such as line or surface operators, interfaces or boundaries play an important role in conformal field theory. Here we propose a systematic approach to the relevant conformal blocks which are argued to coincide with the wave functions of an integrable multi-particle Calogero-Sutherland problem. This generalizes a recent observation for four-point blocks and makes extensive mathematical results from the modern theory of multi-variable hypergeometric functions available for studies of conformal defects. Applications range from several new relations with scalar four-point blocks to a Lorentzian inversion formula for defect correlators.

Ausgedehnte Objekte wie Linien- oder Flächenoperatoren, Schnittstellen oder Begrenzungen spielen eine wichtige Rolle in konformen Feldtheorien. Hier schlagen wir einen systematischen Zugang zu den relevanten konformen Blöcken vor, die mit den Wellenfunktionen eines integrablen Mehrteilchen-Calogero-Sutherland-Problems übereinstimmen. Dies verallgemeinert eine kürzliche Beobachtung für Vierpunktblöcke und macht umfassende mathematische Befunde der modernen Theorie über hypergeometrische Funktionen für das Studium von konformen Blöcken verfügbar. Anwendungen reichen von neuen Zusammenhängen mit skalaren Vierpunktblöcken zu einer lorentzischen Inversionsformel für Defektkorrelatoren.