Titel: The two level system under the influence of non-commuting fluctuations
Sprache: Englisch
Autor*in: Palm, Timo
Schlagwörter: Non-equilibrium physics; Non-commuting fluctuations; Decoherene and Relaxation; Two level System; Qubits
Erscheinungsdatum: 2020
Tag der mündlichen Prüfung: 2020-10-19
Zusammenfassung: 
In dieser Dissertation werden die unterschiedlichen Einflüsse von korrelierten und unkorrelierten Umgebungsfluktuation, auf ein Zwei-Niveau-System untersucht. Diese Korrelationen sind quantenmechanischer Natur, da sie aus nicht kommutierenden Operatoren stammen, die an die Dynamik der Freiheitsgrade eines oder mehrere Bäder gekoppelt sind. Dieses Modell hat eine große Breite an Anwendungen, die hoch relevante, moderne Forschungsthemen sind. Das hervorstechenste Beispiel ist das Qubit, dessen dissipative Eigenschaften von enormer Bedeutung sind. Ein Vernachlässigen einer der nicht kommutierenden Fluktuationen erlaubt nur eine unzureichende Beschreibung der Rauschquellen und verhindert dadurch den Versuch der korrekten Idenifikation, welche der Rauschquellen signifikant sind und ob es möglich ist deren Einfluss zu verringern. Korrelierte wie unkorrelierte Fluktuationen sind relevant in der Beschreibung der Spannungs-Gates, die in der Kontrolle von Quantenpunkten genutzt werden, ebenso wie in der korrekten Beschreibung des Einflusses von elektromagnetischen Feldern, Lasern und Kristallen, die die unterschiedlichen Realiserungen von Qubits bestimmen.
Im ersten Teil der Dissertation präsentiere ich das notwendige theoretische Fundament und erweitere es, um eine korrekte Beschreibung von nicht kommutierenden Fluktuationen zu erreichen. Dabei diskutiere ich erst das System-Bad-Modell und seine grundlegenden Eigenschaften, zeige die Lösung der Dynamik eines isolierten Zwei-Niveau-Systems im Liouvilleraum und nutze dies um zwei Methoden einzuführen. Zunächst stelle ich RESPET, eine störungstheoretische Technik, anhand der Herleitung der Dephasierungsrate im Spin-Boson-Modell vor. Danach erweitere ich RESPET, indem eine Mastergleichung eingeführt wird, die ein zusätzliches, pures Dephasierungbad effektiv modelliert. Hiernach zeige ich den resultierenden Propagator für zwei voll korrelierte, nicht kommutierende Fluktuationen und fahre dann fort mit der Analyse zweier unkorrelierter, nicht kommutierender Fluktuationen. Dabei finde ich einen Beitrag von pur dephasierende fluktuationen zu der Relaxationsrate, wodurch gezeigt wird, dass die Gegenwart eines zweiten, unkorrelierten Bades die fundamentalen Eigenschaften eines Bades ändern kann. Als nächstes führe ich die numerisch exakte Methode QUAPI ein, welche ich dann mit einer Mastergleichung Methode kombiniere. Danach leite ich die Erweiterung von QUAPI für zwei nicht kommutierende Fluktuationen her, die ich dann vereinfache, um den Einfluss eines der Bäder als pur dephasierende Fluktuationen und den des anderen Bades als relaxationierende Fluktuationen zu modellieren.
Im zweiten Teil der Dissertation präsentiere ich eine detailierte Untersuchung der benutzten Modelle. Ich zeige zunächst, wie eine Erweiterung von RESPET und QUAPI mit einer simplen Mastergleichung zu fundamentalen Problemen führt, da beide Modelle anfangen drastisch voneinander abzuweichen. Dann nutze ich die vereinfachte QUAPI-Erweiterung für nicht korrelierte Fluktuationen, sowie die ursprüngliche QUAPI Methode für voll korrelierte Fluktuationen und entdecke gravierende Unterschiede. Ich analysiere ob und wenn in welchen Regimen die beiden Fluktuationen additiv behandelt werden können. Ich stelle Unterschiede zwischen voll und unkorrelierten Fluktuationen bei allen untersuchten Temperaturen fest. Voll korrelierte Fluktuationen resultieren in einem Übergang des Zwei-Niveau-Systems in das überdämpfte Regime bei niedrigeren Temperaturen und System-Bad-Kopplungsstärken als sowohl unkorrelierte Fluktuationen als auch additiv behandelte Fluktuationen. Bei niedrigen Temperaturen wird die Dephasierungsrate von voll korrelierten Fluktuationen erhöht, verglichen mit additiven Fluktuatonen, in bestimmten Bereichen der Kopplungstärke der pur dephasierenden Fluktuationen. Unkorrelierte Fluktuationen reduzieren die Dephasierungsrate durchweg bei niedrigen Temperaturen. Als nächstes untersuche ich die Relaxation des Zwei-Niveau-Systems unter diesen Einflüssen. Sowohl voll korrelierte, als auch unkorrelierte Fluktuationen reduzieren durchgängig die Relaxationsrate für anwachsende Kopplungsstärken pur dephasierender Fluktuationen, daher versagen additive Fluktuationen bei der Beschreibung von sowohl unkorrelierten, als auch von voll korrelierten Fluktuationen. Unkorrelierte Fluktuationen zeigen höhere Ordnungseffekte bereits bei schwachen und moderaten Kopplungsstärken pur dephasierender Fluktuationen. Diese höheren Ordnungseffekte können reduziert werden durch ein Erhöhen der Kopplungsstärke der relaxierenden Fluktuationen. Dies zeigt, dass das Einführen eines zweiten Bades kann die Skala eines Bades modifizieren und dadurch die Interpretation eines Regimes als schwaches Kopplungsregime komplizierter machen. Zum Ende studiere ich ein symmetrisches Zwei-Niveau-System unter dem Einfluss polarisierter Bäder mit einem ohmschen, puren Dephasierungsbad und einem relaxierendem Bad, das entweder ohmsch oder sub-ohmsch ist. Ein solches Modell beschreibt das Kühlen supraleitender Ladungsqubits zu niedrigen Temperaturen, wodurch die Umgebung polarisiert wird. Ich stelle fest, dass ein polarisiertes relaxierendes Bad eine effektive Asymmetrie erzeugt, während ein polarisierendes Dephasierungsbad eine Verschiebung der Oszillationsfrequenz erzeugt.
URL: https://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/8813
URN: urn:nbn:de:gbv:18-ediss-90018
Dokumenttyp: Dissertation
Betreuer*in: Thorwart, Michael
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen

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