Towards well-balancing the regional hydrostatic climate model REMO

Abstract

The representation of complex orography in weather prediction and climate models has been an active field of research for several decades, yet many questions remain unanswered. The canonical method of formulating the equations of motion in terrain-following coordinate systems is known to produce large errors in the computation of the pressure gradient force due to unbalanced truncation errors particularly in the vicinity of steep orographic gradients. In the present work an approach to well-balance these truncation errors is developed. The resulting discretization of the pressure gradient force is based on the estimation of hydrostatic background states via the solution of suitable initial value problems for the hydrostatic equation. The proposed method is shown to be wellbalanced for isothermal equilibrium states with arbitrarily complex (smooth) orography. The developments are implemented and tested with the regional hydrostatic climate model REMO in several idealized test cases.

Die Darstellung von komplexer Orographie in Wettervorhersage- und Klimamodellen ist seit Jahrzehnten ein aktives Forschungsfeld, aber viele Fragen sind noch offen. Seit langem ist bekannt, dass die gängige Formulierung der primitiven Gleichungen in geländefolgenden Koordinatensystemen große Fehler in der Druckgradientkraft produziert. Ursächlich sind unbalancierte Abschneidefehler, die inbesondere in der Umgebung von starken orographischen Gradienten auftreten. In der vorliegenden Arbeit wird eine wohlbalancierte Diskretisierung der Druckgradientkraft entwickelt, die auf der Schätzung von hydrostatischen Hintergrundzuständen durch die Lösung geeigneter Anfangswertprobleme für die hydrostatische Gleichung beruht. Es wird gezeigt, dass die entwickelte Diskretisierung wohl-balancierte Ergebnisse für isotherme Gleichgewichtszustände mit beliebig komplexer aber glatter Orographie produziert. Die Entwicklungen werden in dem regionalen hydrostatischen Klimamodell REMO implementiert und in idealisierten Testfällen validiert.