Titel: Electroweak Radiative Corrections and Effective Field Theories
Sonstige Titel: Elektroschwache Strahlungskorrekturen und effektive Feldtheorien
Sprache: Englisch
Autor*in: Assi, Benoît
Schlagwörter: Electroweak Corrections; Effective Field Theory; Spontaneous Symmetry Breaking; Multi-loop Integrals; Quark Mass Definitions
GND-Schlagwörter: Effektive Theorie; Standardmodell <Elementarteilchenphysik>; Wilson-Loop; Schweres Quark; Symmetriebrechung
Erscheinungsdatum: 2021
Tag der mündlichen Prüfung: 2021-08-18
Zusammenfassung: 
The Standard Model (SM) of particle physics can be divided into the strong sector and the electroweak (EW) sector. The strong interactions governed by Quantum Chromodynamics (QCD) have an out-sized influence on high energy predictions relative to the EW interactions. Thanks to the enormous effort in the precision analysis of QCD, we are now reaching a turning point in which EW uncertainty is of the same or higher order. Our goal is to further develop the progress of describing the EW sector’s role, particularly with regards to heavy fields in the SM and beyond. In this thesis, we begin by deriving the static potential of a heavy field in theories exhibiting spontaneous symmetry breaking. We then use our findings to calculate the potential of a heavy quark-antiquark pair in the Standard Model at EW one-loop order. We do so in both the Wilson loop and scattering amplitude approaches and discuss the limitations of the Wilson loop approach. As the field content of the SM is extensive, similar studies in a large set of models are now achievable by varying the appropriate couplings and group theory factors. We then present the leading EW corrections to the short-distance heavy quark mass definitions. We achieve this with the heavy meson static potential as well as its binding and residual kinetic energy. These energies form the building blocks of most short-distance mass definitions. We explain how attaining the EW contributions to these energies leads to additional corrections to the masses. We determine that the leading EW corrections are of the same strength as their next-to-leading pure QCD counterparts. Next, we consider the leading electroweak corrections to the heavy quark effective theory and non-relativistic QCD Lagrangian. These corrections appear in the Wilson coefficients of the heavy quark operators at one-loop order. Due to Parity violation in the SM, operators up to this order include new parity-violating terms. We derive these analogously to the parity-preserving QCD result at one-loop order. Pushing the previous analysis to two-loop order and generalising, we compute the massive gauge and scalar corrections to form factors in both the Sudakov and threshold regimes up to and including two-loop orders. The corrections are calculated for processes involving two external fermions and scalars in the spontaneously broken SU(N)-Higgs model, examining a set of composite operators. We further discuss how form factors in our toy model can be mapped to the Standard Model and beyond. Lastly, we determine the master integrals for vertex and propagator diagrams appearing in effective field theories containing heavy fields. The integrals involve at least one heavy line, and the standard lines include an arbitrary mass scale. We employ modern methods to tackle these two-loop integrals, including differential equations and dimensional recurrence relations.

Das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik und seine Vorhersagen lassen sich in den starken und elektroschwachen (EW) Sektor unterteilen. Wie der Name schon sagt, haben starke Wechselwirkungen, die von der Quantenchromodynamik (QCD) gesteuert werden, einen übergroßen Einfluss auf die Dynamik und folglich auf Präzisionsstudien. Dank des enormen Aufwands bei Präzisionsanalysen in der QCD erreichen wir jetzt einen Wendepunkt, an dem die EW-Unsicherheit gleich oder höhr ist. Unser Ziel ist es, Teil des Fortschritts an dieser neuen Grenze bei der Beschreibung der Rolle des EW-Sektors zu sein, insbesondere in Bezug auf schwere Felder im SM und darüber hinaus. In dieser Arbeit leiten wir zunächst das statische Potential eines schweren Feldes in Theorien ab, die spontane Symmetriebrechung aufweisen. Wir verwenden unsere Ergebnisse dann, um das Potenzial eines schweren Quark-Antiquark-Paares im SM in der EW Ein-Schleifen-Ordnung zu berechnen. Wir tun dies sowohl im Wilson-Loop- als auch im Streuamplitudenansatz und diskutieren die Einschränkungen des Wilson-Loop-Ansatzes. Da der Feldinhalt des SM umfangreich ist, können jetzt analoge Ergebnisse zu unseren in einer großen Anzahl von Modellen erzielt werden, indem die entsprechenden Kopplungen und gruppentheoretischen Faktoren variiert werden. Anschließend präsentieren wir die führenden EW Korrekturen für die Kurz-Abstands-Definitionen schwerer Quarkmassen. Dies erhalten wir mit dem starken statischen Mesonenpotential sowie seiner Bindungs- und restlichen kinetischen Energie. Diese Energien bilden die Bausteine der meisten Massendefinitionen für kurze Abstände. Wir erklären, wie die Berechnung der EW Beiträge zu diesen Energien zu analogen Korrekturen der Massen führt. Wir stellen fest, dass die führenden EW Korrekturen dieselbe Stärke haben wie ihre nächstführenden Gegenstücke in der reinen QCD. Als nächstes betrachten wir die führenden EW Korrekturen zu den Lagrangedichten der heavy quark effective theory und der nichtrelativistischen QCD. Diese Korrekturen treten in den Wilson-Koeffizienten der Operatoren für schwere Quarks in der Ein-Schleifen-Ordnung auf. Aufgrund der Parität-Verletzung im SM enthalten die Operatoren zu dieser Ordnung parität-verletztende Terme. Wir leiten diese analog zum parität-erhaltenden QCD-Ergebnis in der Ein-Schleifen-Ordnung ab. Indem wir die vorherige Analyse auf die Zwei-Schleifen-Ordnung ausdehnen und verallgemeinern, berechnen wir die von massiven Eich- und Skalarbosonen herrührenden Korrekturen zu den Formfaktoren sowohl im Sudakov- als auch im Schwellenregime bis einschließlich zur Zwei-Schleifen-Ordnung. Die Korrekturen werden für Prozesse berechnet, an denen zwei externe Fermionen und Skalare im spontan gebrochenen SU(N)-Higgs-Modell beteiligt sind, wobei eine Reihe von zusammengesetzten Operatoren untersucht wird. Wir diskutieren weiter, wie Formfaktoren in unserem Spielzeugmodell auf das SM und darüber hinaus abgebildet werden können. Zuletzt bestimmen wir die Master-Integrale für Vertex- und Propagator-Diagramme, die in effektiven Feldtheorien mit schweren Feldern auftreten. Die Integrale umfassen mindestens eine schwere Linie, und die Standardlinien enthalten eine beliebige Massenskala. Wir verwenden moderne Methoden, einschließlich Differentialgleichungen und Dimensional Recurrence-Relationen, um diese Integrale bis zur Zwei-Schleifen-Ordnung auszuwerten.
URL: https://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/9168
URN: urn:nbn:de:gbv:18-ediss-94747
Dokumenttyp: Dissertation
Betreuer*in: Kniehl, Bernd
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen

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