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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-98507
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2019/9850/


An effective theory of driven high Tc superconductors via an alternative Magnus expansion approach

Eine effektive Theorie für getriebene Hochtemperatursupraleiter mit einem alternativen Magnusentwicklungsansatz

Rexin, Tobias

pdf-Format:
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Freie Schlagwörter (Deutsch): Floquet-Theorie , Supraleitung , Nichtgleichgewicht , Magnusentwicklung , Hochfrequenzentwicklung
Freie Schlagwörter (Englisch): Floquet theory , superconductors , nonequilibrium , Magnus expansion , high frequency expansion
Basisklassifikation: 33.25 , 33.74
Institut: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Thorwart, Michael (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 07.12.2018
Erstellungsjahr: 2018
Publikationsdatum: 08.07.2019
Kurzfassung auf Deutsch: Recent advances in laser technology and experimental techniques made it feasible
to study and coherently control systems in non-equilibrium states. For example,
by means of elaborated driving of the optical lattice, an effective synthetic gauge
field in a system of ultra-cold atoms has been established. With the emergence
of precise strong-field THz pulses, pump-probe spectroscopy allows to study solid
state systems beyond chemical and thermal equilibrium.
In particular high Tc superconductors (HTSC) such as cuprates, stimulated with
ultrafast-THz pulses exhibit novel non-equilibrium features. Among the most promising ones is coherent lattice control to favor superconductivity, sometimes at temperatures significantly above the equilibrium Tc.
This thesis provides a theoretical framework to study non-equilibrium states and
contributes to the debate on these transient superconducting states. The developed
low-energy effective theory is based on the Magnus expansion and the Floquet theory
and effectively approximates Floquet Hamiltonians in the high-frequency limit. It is employed to the standard problem of the parametric oscillator and the driven Lawrence-Doniach model, a simplified model of a driven highly anisotropic layered superconductor. Via a rearrangement of the perturbative terms from the Magnus expansion the alternative Magnus expansion yields a systematic expansion in the driving amplitude and the inverse of the driving frequency, which slightly increases the range of applicability of the Magnus expansion.
By means of the derived effective Floquet Hamiltonian one gains analytical access
to thermodynamic and statistical quantities such as the Josephson current and its
fluctuations for non-equilibrium states. Within this framework, one finds that the
driving effectively renormalizes system parameters. Furthermore it gives rise to dynamical stabilization and enhanced coherent transport in layered superconductors.
The derived general formulas of the alternative Magnus expansion can be used to
test and predict the effect of different driving protocols. In this sense the thesis
provides a further test ground towards Floquet engineering.
Kurzfassung auf Englisch: Neuste Fortschritte in der Lasertechnologie und der Experimentaltechnik machen
es möglich Systeme in Nicht-Gleichgewichtszuständen zu untersuchen und sogar koh
ärent zu kontrollieren. Ein Beispiel dafür sind künstliche Eichfelder in ultrakalten
Atomsystemen, welche durch ausgeklügeltes Treiben des optischen Gitters erzeugt
werden konnten. Mit dem Aufkommen von präzisen Starkfeld-THz-Pulsen ist
man in der Anregungs- und Untersuchungsspektroskopie in der Lage Festkörpersysteme jenseits vom chemischen und thermischen Gleichgewicht zu untersuchen.
Insbesondere Hochtemperatursupraleiter, wie Kuprate, weisen unter Anregung mit
ultraschnellen THz-Pulsen neuartige Nicht-Gleichgewichtseigenschaften auf. Eine der vielversprechenden Erscheinungen ist die kohärente Gitterkontrolle zur Begünstigung der Supraleitung, und das teilweise bei Temperaturen deutlich oberhalb der kritischen Temperatur Tc im Gleichgewicht.
Diese Dissertationsschrift bietet ein theoretisches Gerüst um Nicht-Gleichgewichtszustände zu untersuchen und liefert einen Beitrag zur Diskussion um diese sogenannten transienten supraleitenden Zustände. Die entwickelte effektive Theorie für den Niedrigenergiebereich basiert auf der Magnus-Entwicklung und der Floquettheorie und approximiert letzendlich den Floquet-Hamilton-Operator im Hochfrequenzgrenzbereich. Die Theorie wird auf das Standardproblem des parametrischen Oszillators und das getriebene Lawrence-Doniach Modell angewandt. Letzteres ist ein vereinfachtes Modell eines getriebenen stark anisotropen geschichteten Supraleiters.
Durch Neuanordnung der Störterme aus der Magnus-Entwicklung liefert
die alternative Magnus-Entwicklung eine systematische Entwicklung in der Treibamplitude und dem Inversen der Treibfrequenz, das wiederum erweitert etwas den
Anwendbarkeitsbereich der Magnus-Entwicklung.
Mit Hilfe des hergeleiteten effektiven Floquet-Hamilton-Operators erlangt man Zugang
zu thermodynamischen und statistischen Gröÿen wie dem Josephsonstrom
und die Fluktuationen um diesen im Nicht-Gleichgewichtszustand. Innerhalb dieser
Theorie findet man, dass das Treiben Systemparameter effektiv renormiert. Des
Weiteren führt es zu dynamischer Stabilisierung und einem erhöhten kohärenten
Transport in geschichteten Supraleitern.
Die hergeleiteten generellen Formeln der alternativen Magnus-Entwicklung können
benutzt werden um den Effekt von unterschiedlichen Treibprotokollen zu testen und
vorauszuberechnen. In diesem Sinne stellt diese Dissertationsschrift einen weiteres
Versuchsfeld in Richtung Floquet-Design.

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